BZOJ2959 - 长跑
题意每个点有各自的权值,要求维护操作:动态加边、动态修改权值、询问在每个点只能经过一次的情况下两点间路程中的最大权值和
题解首先对于一个静态的图,将其缩点,可以得到一棵树,那么两点间询问的答案即为它们之间经过的 $BCC$ 的权值和
支持动态加边,就需要用到 $LCT$ 去维护 $BCC$
如果两个点所在 $BCC$ 在不同树上,那么直接连边即可;反之,则说明形成了环,就暴力将这条链拖出来,用选定一个标准节点,用并查集将链上其它节点连到标准节点上,容易证明,这样的复杂度是均摊 $O (\log n)$ 的
查询即修改容易实现,不加赘述
注意,此题没有删边,所以 $findroot$ 可用另一个并查集代替,不然会 $T$
代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969 ...